Istituto Universitario di Architettura di Venezia
Corso di Diploma in Sistemi Informativi Territoriali (prof.ssa Alberta Bianchin)
Lezioni ed esercitazioni a cura di Markus M. Hedorfer

5. Risoluzione di un Problema Specifico

Argomento trattato durante la lezione del 6 maggio 1997.

• 1. Che Cosa Sono le Strutture di Dati?
• 2. Brevi Cenni alle Conversioni di Dati (pagina non ancora predisposta)
• 3. Strutture e Formati Raster (pagina non ancora predisposta)
• 4. Le Relazioni tra Tabelle
• 5. Un Esempio di Carta Numerica
• 6. Risoluzione di un Problema Specifico (questa pagina)
• Appendice A: Procedure per lo Scambio dei Dati
• Appendice B: Formati di Interscambio

1. Presentazione del Quesito e dei Dati Disponibili
2. Analisi del Quesito
3. Impostazione della Soluzione
4. La Soluzione

1. Presentazione del Quesito e dei Dati Disponibili

Dopo aver appreso una serie di nozioni di teoria della cartografia numerica e, più in generale, dei Sistemi Informativi Geografici e dopo aver sperimentato anche, a livello, pratico alcune tecniche di interrogazione delle basi di dati geografiche, è giunto ora il momento di procedere alla simulazione di un caso reale di manipolazione di dati geografici che potrebbe verificarsi, per esempio, nell'ambito dell'Assessorato all'Urbanistica di un'Amministrazione Comunale.

Il compito che, in questo esempio, si ipotizza che il personale dell'assessorato potrebbe presentare è il seguente:

Quali aree sono le più adatte ad essere destinate a verde urbano attrezzato?

Prima di analizzare il compito posto e di riflettere sulle possibili risposte, è opportuno dare un'occhiata ai dati geografici e alfanumerici di cui si dispone. La documentazione che, in questo caso ipotetico, è stata fornita con la copertura in questione è la seguente:

2. Analisi del Quesito

In base alle informazioni disponibili sulle tipologie delle aree (campo TIPO della tabella mdrmpcov.pat esplicato dal campo DESCRIZ della tabella descpol1.dbf), si può già effettuare una prima selezione delle aree che, in ogni caso, non saranno adatte ad essere destinate a verde urbano attrezzato. Esaminando, infatti, la tabella descpol1.dbf è abbastanza intuitivo considerare esclusivamente le aree (i poligoni) che nel campo TIPO della PAT hanno un valore pari a 32 o pari a 33 ("area verde inutilizzata o non meglio definita" e "parco"). Tutte le altre tipologie possono essere scartate già in partenza.

Effettuata questa pre-selezione, occorre però analizzare più da vicino le aree rimaste. Saranno da scartare tutti quei poligoni che per dimensione, forma geometrica o posizione non possono essere destinate a verde urbano attrezzate. In particolare, questi riguarderanno

1. i piccoli appezzamenti con una superficie minore di circa 1500 metri quadri,
2. le aree con una superficie maggiore, ma con un perimetro estremamente frastagliato tale da non permettere una loro organizzazione soddisfacente, e
3. le aree troppo distanti dalle abitazioni per poter essere frequentate dalle persone.

3. Impostazione della Soluzione

Effettuare la preselezione delle aree in base al loro valore nel campo TIPO della tabella mdrmpcov.pat non costituisce alcun problema di tipo tecnico.

Anche la classificazione delle aree in base alla propria dimensione espressa in metri quadri non costituisce u problema, in quanto la tabella mdrmpcov.pat contiene il campo AREA che già riporta l'informazione richiesta. Sarà quindi sufficiente trovare un modo adeguato di rappresentare questo dato.

La cosa è più difficile per la descrizione della forma geometrica. Mentre l'occhio umano percepisce con una certa facilità se un'area è compatta o invece molto articolata, il calcolatore necessita di formule matematiche per determinare la compattezza o l'articolazione di un dato poligono. A questo scopo è utile avvalersi delle tecniche matematiche per l'analisi territoriale. Dato che il problema della descrizione della forma geometrica di un poligono non è del tutto nuovo, è possibile utilizzare un indice sviluppato dal prof. Aldo Salvetti (docente di Modelli Matematici per la Pianificazione Territoriale allo IUAV) per classificare l'articolazione di aree urbanizzate.

La costruzione di questo indice parte dal presupposto che la figura geometrica più compatta possibile è il cerchio. Più una figura geometrica si allontana dal cerchio più la sua forma risulterà articolata. La compattezza può quindi essere espressa attraverso il rapporto tra circonferenza (espressa in metri) e superficie (espressa in metri quadri) di un poligono. Ma il semplice rapporto tra perimetro e superficie non fornisce ancora un valore immediatamente comprensibile, poiché dividendo l'unità di misura del numeratore (metri) per l'unità di misura nel denominatore (metri quadri) si ottiene nuovamente un valore non privo di unità di misura (l'inverso del metro). Inoltre il valore che si ottiene non è indipendente dalle dimensioni assolute della figura considerata. Eseguendo la divisione, per esempio, per il cerchio si otterrebbe , dove indica il perimetro, la superficie e r il raggio del cerchio. La strada deve quindi essere un'altra. Dividendo, invece, il perimetro del poligono considerato per il perimetro che il poligono avrebbe se fosse un cerchio si ottengono dei valori che vanno da un minimo di 1 (il perimetro di un cerchio diviso per sé stesso darà sempre 1) e tendono verso l'infinito. Considerando quindi che la superficie di un cerchio è ed il suo perimetro , basterà sostituire l'espressione nella formula del perimetro. Il perimetro che avrebbe un poligono qualsiasi se fosse un cerchio è quindi dato da

e il rapporto tra perimetro e perimetro se fosse un cerchio da

che è poi l'indice ricercato.

Per quanto riguarda invece la distanza dalle abitazioni, tutti i software GIS hanno delle funzioni di analisi spaziale che consentono di effettuare delle selezioni di oggetti grafici in base alla loro distanza da altri oggetti grafici (punti, linee o poligoni).

4. La Soluzione

Vanno quindi predisposte le seguenti visualizzazioni:

1. A livello orientativo, una visualizzazione di tutti i poligoni che nel campo TIPO della tabella mdrmpcov.pat hanno dei valori tra 32 e 33 o, più semplicemente, maggiori di 31. Con riferimento al software ArcView, viene quindi definito un tema partendo dalle entità poligonali della copertura MDRMPCOV ed eseguendo la query
   [Tipo] > 31
   Il tema potrebbe essere intitolato "Aree disponibili". Si potrebbe anche predisporre una legenda che distingue le due voci "32" e "33" impostando una relazione con il comando JOIN tra le tabelle mdrmpcov.pat e descpol1.dbf utilizzando come campo di collegamento il campo TIPO presente in entrambe le tabelle con il medesimo nome.
2. Prima di poter visualizzare l'indice di compattezza delle aree, è necessario aggiungere un nuovo campo alla tabella mdrmpcov.pat nel quale archiviare i valori dell'indice per ogni singolo poligono. Dopo aver creato il nuovo campo (che verrò chiamato INDICE) di tipo numerico in virgola mobile con 6 posizioni decimali ed una larghezza complessiva, comprensiva anche della virgola, di 16 posizioni (9 posizioni intere e 6 decimali dovrebbero essere sufficienti per ospitare tutti i valori che si possono attendere), si effettua il calcolo dei valori selezionando l'intero campo INDICE ed eseguendo l'equazione
   [Indice] = [Perimeter] / (4 * Number.GetPi * [Area]).Sqrt
   che corrisponde, nella sintassi di ArcView, esattamente alla formula
   
   definita prima. Quanto alla legenda, è da dire che per definire delle classi significative è necessario sperimentare diverse possibilità. Poiché la visualizzazione dell'indice di compattezza muove dall'esigenza di esprimere attraverso una formula matematica delle capacità percettive tipicamente umane, la classificazione deve di nuovo rispecchiare delle categorie che si rifanno alla percezione umana delle forme geometriche. Dopo aver sperimentato e valutato diverse classificazioni, si è infine optato per assegnare la voce "molto compatto" per valori maggiori o uguali a 1 e inferiori a 1.5, la voce "abbastanza compatto" a valori inferiori a 2, "poco compatto" a valori inferiori a 5, "articolato" a valori inferiori a 10 e "molto articolato" a valori uguali o maggiori di 10. Quale campitura si è scelta una scala di grigi assegnando il nero ai valori più bassi ed il bianco ai valori più alti.
3. Oltre all'indicazione della sola compattezza geometrica - completamente indipendente dalle dimensioni della figura considerata - si è scelto di 'ponderare' l'indice di compattezza con le dimensioni effettive dei poligoni e di stabilire quale limite, oltre il quale la dimensione diventa preponderante sulla compattezza, 1500 metri quadri. A tale proposito si sono aggiunti due nuovi campi alla tabella mdrmpcov.pat: INDICE_P e INDICE_Q. Il campo INDICE_P è definito dalla formula
   [Indice_p] = [Indice] / [Area]
   con la quale si stabilisce un rapporto tra indice di compattezza e superficie tale da diminuire il valore restituito in caso di superfici estese. Invece il campo INDICE_Q è definito dalla formula
   [Indice_q] = [Indice_p] * 1500
   che ha come effetto di porre ad 1 (compattezza di un cerchio in termini assoluti) una superficie circolare (INDICE = 1) con un'estensione pari a 1500 metri quadri. Per la visualizzazione, si è deciso di applicare le stesse classificazioni adottate per l'indice di compattezza non ponderato, con la sola differenza che la prima classe ("molto compatto") comprende valori compresi tra 0 e 1.5 (per l'effetto della divisione [Indice] / [Area] i valori più piccoli possono ora tendere verso zero).
4. Alla luce degli esiti delle analisi finora eseguite, si è stabilito di considerare, in via provvisoria, come aree adatte ad essere destinate a verde urbano attrezzate tutti i poligoni classificati come "molto compatti" o "abbastanza compatti" in base all'indice di compattezza ponderata. Si è quindi proceduti a predisporre un nuovo tema chiamato "Aree compatte o abbastanza compatte" e definito, partendo dalle entità poligonali della copertura MDRMPCOV, selezionando tutti i poligoni che hanno dei valori nel campo TIPO maggiori di 31 e nel campo INDICE_Q minori di 2. La relativa query di selezione è
   ([Tipo] > 31) and ([Indice_q] < 2)
5. Per verificare se le aree così selezionate sono sufficientemente interessate da abitazioni in modo da non risultare dislocate in zone poco frequentate, si è quindi deciso di effettuare un incrocio tra il tema "Aree compatte o abbastanza compatte" ed un nuovo tema chiamato "Edifici nelle vicinanze di aree compatte" e definito come selezione delle entità poligonali della copertura MDRMPCOV che, nella tabella mdrmpcov.pat, riportano dei valori nel campo TIPO uguali a 2 ("corpo di edificio"). Si è quindi proceduti ad aggiungere un ulteriore campo alla PAT, chiamato VICINANZA e definito come campo numerico intero con 4 posizioni intere. Dopodiché, si sono progressivamente selezionati tutti gli edifici distanti fino a 1000, 500, 200, 100, 50, 20 e 10 metri da almeno uno dei poligoni definiti dal tema "Aree compatte o abbastanza compatte" e archiviati i relativi valori nel campo VICINANZA. Infine si è costruita una legenda con una scala di grigi per le voci "fino a 10 metri" (valore nel campo VICINANZA = 1; valore cromatico assegnato = nero), "fino a 20 metri", "fino a 50 metri", "fino a 100 metri", "fino a 200 metri", "fino a 500 metri" e "oltre 500 metri" (valore nel campo VICINANZA = 1000; valore cromatico assegnato = bianco).
6. Per verificare ulteriormente l'efficacia della selezione definita dal tema "Aree compatte o abbastanza compatte", si è infine proceduti a calcolare il numero di persone maggiormente interessate dalle aree individuate. Per effettuare una stima sul numero di persone che popolano gli edifici dell'area urbana considerata, era anzitutto necessario aggiungere un ulteriore campo alla tabella mdrmpcov.pat: ABITANTI_T definito come campo numerico intero a 5 posizioni intere. Per il calcolo del numero teorico degli abitanti, ci si è avvalsi delle indicazioni della Legge Regionale del Veneto n.61 del 27.6.1985 che stabilisce che, per il dimensionamento degli strumenti urbanistici generali, ogni 150 metri cubi di costruzioni residenziali corrispondono ad un abitante teorico. Moltiplicando i valori archiviati nel campo AREA (superficie espressa in metri quadri) con quelli archiviati nel campo ALTEZZA (altezza degli edifici espressa in metri) ed archiviando i valori ottenuti in un nuovo campo chiamato VOLUME (espresso in metri cubi) e definito come campo numerico in virgola mobile con 9 posizioni intere e 6 decimali, si ottiene un'approssimazione accettabile ai valori volemetrici reali. Dividendo successivamente i valori del campo VOLUME per 150 ed archiviando il risultato nel campo ABITANTI_T si ottiene, infine, il numero di abitanti per ogni edificio. Visto che l'area in esame comprende anche una parte della zona industriale di Porto Marghera ed alcuni edifici pubblici noti, si sono poi selezionati a video tutti gli edifici che con ogni probabilità non sono di tipo residenziale e si è assegnato loro un valore uguale a zero per il campo ABITANTI_T. Ciò per non falsificare troppo il risultato finale.

Il risultato finale può essere riassunto nel modo seguente:

• 663 persone (pari al 7% della popolazione dell'area considerata) vivono entro 10 metri di distanza da un'area da destinarsi a verde urbano attrezzato.
• 2147 persone (22%) vivono entro 20 metri di distanza da una di queste aree.
• 3123 persone (31%) vivono entro 50 metri di distanza.
• 3878 persone (39%) vivono entro 100 metri di distanza.
• 6463 persone (65%) vivono entro 200 metri di distanza.
• 9956 persone (99,96%) vivono entro 500 metri di distanza.
• La popolazione complessiva dell'area considerata è di 9960 persone.

Tenendo presente che un pedone percorre circa 5 km in un'ora e che quindi una distanza di 200 metri risulta percorribile apiedi in meno di tre minuti, le potenziali nuove aree a verde urbano attrezzato interessano in modo particolare quasi due terzi della popolazione complessiva dell'area di studio.

L'esempio qui riportato è consultabile nel file di progetto di ArcView step0004.apr (estraibile dall'archivio TAR compresso step0004.tgz).

Pagina creata il 23 maggio 1997

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